Administracion de Operaciones I: 2. Método eliminación Gauss

lunes, 12 de noviembre de 2012

2. Método eliminación Gauss - Jordan

El método de Gauss transforma la matriz de coeficientes en una matriz triangular superior. El método de Gauss-Jordan continúa el proceso de transformación hasta obtener una matriz diagonal.

1. Determine la primer columna (a la izquierda) no cero.

2. Si el primer elemento de la columna es cero, intercámbielo por un renglón que no tenga cero.

3. Obtenga ceros abajo del elemento delantero sumando múltiplos adecuados a los renglones debajo de el.

4. Cubra el renglón y la columna de trabajo y repita el proceso comenzando en el paso 1. Al termino del ciclo entre el paso 1 al 4 (es decir cuando se han barrido todos los renglones), la matriz deber a tener forma de escalón.

5. Comenzando con el ultimo renglón no cero avance hacia arriba para que en cada renglón tenga un 1 delantero y arriba de el queden solo ceros. Para ello deber a sumar múltiplos adecuados del renglón a los renglones correspondientes.

Es importante observar que en el método de eliminación Gaussiana:

Los pasos del 1 a 4 aplicados repetidamente escalonan la matriz; el paso 5 aplicado repetidamente reduce la matriz.
En el paso 2, si el elemento no es cero no se realiza intercambio.
En el paso 3, los elementos que se hacen cero son solo los inferiores al pivote