9. Producto entre matrices

El producto de matrices se realiza multiplicando filas por columnas. Más precisamente, fijemos una fila en la primera matriz y una columna en la segunda matriz. Se multiplican las entradas de la fila de la primera matriz por las entradas de la columna de la segunda matriz, luego se suman. El valor obtenido se coloca en la entrada de la matriz producto correspondiente a esa fila y esa columna.

Sea A= (aij) una matriz m x n y B = (bij) una matriz n x p. entonces el producto de A y B es una matriz C= (cij) de tamaño m x p donde:

El numero de entradas de una fila en la primera matriz debe ser igual al numero de entradas de una columna de la segunda matriz. Esto lo podemos decir mas fácilmente  el numero de columnas de la primera matriz debe ser igual al numero de filas de la segunda matriz.

El producto de una matriz 1 x n por una matriz n x 1 da una matriz 1 x 1. Además el valor que aparece en la única entrada de esta matriz producto es básicamente el producto escalar del vector fila por el vector columna correspondientes.

Ejemplos: