7. Matriz escalar y Operaciones con matrices

Se denomina matriz escalar a aquella matriz cuyos elementos diagonales son todos iguales. Es decir de la forma:

Ejemplos:

Operaciones con matrices: 

Suma y resta. Para la suma y resta de matrices, éstas deben ser del mismo tamaño y se restan los valores de sus elementos; es decir, para  la suma se obtiene una matriz nueva a la cual llamaremos C:

C = A+B

C = aij+bij

 

De forma equivalente para la resta:

C = A - B

C = aij - bij

Ejemplo:

Multiplicación por un escalar 

Sea la matriz A=[aij] y un número real k ϵ ℝ, se define el producto de un número real por una matriz A: a la matriz del mismo orden que A, en la que cada elemento está multiplicado por k.

Multiplicación de matrices

Dos matrices A y B son multiplicables si el número de columnas de A coincide con el número de filas de B.