Teniendo en cuenta los temas anteriormente tratados expondremos el siguiente caso para explicar los "Productos Vectoriales y Matriciales":
Producto de una demanda y un vector de precios.
Suponga que un fabricante produce cuatro artículos. Su demanda
está dada por el vector de demanda:
d= (30
20 40 10)
(una matriz 1 x 4)
El precio por unidad que recibe el
fabricante por los artículos esta dado por el vector de precios.
(una matriz 4 x 1)
Si se cumple la demanda ¿Cuánto dinero recibirá el
fabricante?
La demanda de primer artículo es 30 y el fabricante recibe
2000 por cada artículo vendido. Entonces recibe 60000 de las ventas del primer artículo.
Si se sigue este razonamiento, se ve que la cantidad total de dinero que recibe
es.
30 * 2000 + 20 * 1500 + 40 * 1800 + 10 * 4000 = 202000
Este resultado se interpreta como:
Es decir, se multiplico un vector fila por un vector columna
y se obtuvo un escalar.
Una matriz n x n por una matriz n x n da una matriz n x n.
tal como se indica en los siguientes casos:
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